Proseminar "Perlen der Mathematik"

��Inhalt:

"��berall auf der Welt sto��en wir auf Piktogramme, Figuren und Symbole. [...] Sie ��bernehmen auf ihre Weise eine Schl��sselrolle bei der Vermittlung von Information. [...] Bestimmte geometrische Figuren spielen eine wichtige Rolle bei der Visualisierung mathematischer Beweise."
So hei��t es im Vorwort des Buches Perlen der Mathematik von Claudi Alsina und Roger Nelsen.
In diesem Seminar lernen wir (aufbauend auf diesem Buch) einige dieser geometrischen Figuren und der damit verbundenen mathematischen Eigenschaften kennen. Die Themen liegen alle im Bereich der (elementaren) Geometrie.

��

Raum und Zeit:

Die Veranstaltung findet�� Dienstags�� 11:00 - 13:00 Uhr im Raum�� G05-300 statt.
Die genauen Termine entnehmen Sie bitte dem Vortragsplan.

��

Vortragsplan:������ ������

SprecherIn Datum Kapitel Themen
DH 16.4. 1 und 2 verschiedene Beweise des Satz des Pythagoras, Satz von Grebe, trigonometrische Eigenschaften.�� (erg��nzt durch Kapitel 3.1)
JB 30.4. 4 geometrischer und harmonischer Mittelwert, regul��re Vielecke, Konstruktion Platonischer K��rper etc
CF 7.5. 5 ��hnlichkeit, Satz des Melenaos, homothetische Funktionen
FG 21.5. 8 Napoleonische Dreiecke, Satz von Escher
NS 28.5. 11 Eigenschaften von Kreispaaren, Augapfelsatz, die Fischblase und der goldene Schnitt, Mondsichelr��tsel,
SK 4.6. 16 Sternpolygone und Pentagramme, Dodekaeder, magische Hexagramme������
YS 11.6. 17 Selbst��hnliche Figuren und deren Konstruktion, geometrische Reihen, logarithmische Spirale, menger Schwamm und Sierpinsky Teppich
MB 18.6. 18 und 20

Tatami (japanische Bodenmatten), Satz vom Teppich, Fibonacci-Zahlen, Perkettierungen, Gittermultiplikation, unendlich viele Beweise des Satz von Pythagoras

SS���������������������������� 25.6.������ 12���������������������� ��Venn-Diagramme, S��tze von Monod und Miquel, Borom��ische Ringe
VF 2.7. 13

Teppichsatz, pythagoreische Tripel, Tschebyshew Ungleichung

Vorkenntnisse und Zielgruppe:

Vorkenntnisse in der linearen Algebra und Analysis reichen f��r dieses Seminar aus.
Das Proseminar richtet sich insbesondere an StudentInnen des Lehramts aber auch an StudentInnen des Studiengangs Bachelor Mathematik.

Themen und Themenvergabe:

Die Beschreibung der einzelnen Vortragsthemen erhalten Sie in der Vorbesprechung.
Dort werden auch Themen an interessierte TeilnehmerInnen vergeben. Ein sp��terer Einstieg ist m��glich sofern noch freie Themen vorhanden sind.

Hinweise:

Bitte beachten Sie folgende Hinweise zum Vortrag und zur Vorbereitung.

  1. Eine Vorbesprechung Ihres Vortrag mit mir ist Pflicht. Diese findet sp��testens eine Woche vor dem Vortrag statt - kontaktieren Sie mich bitte eine Woche vor dem gew��nschten Termin per Mail. So kann ich genug Zeit f��r alle einplanen. Zwei Tage vor der Vorbesprechung geben Sie bitte eine schriftliche Ausarbeitung des Vortrags bei mir ab zu der sie in der Besprechung dann R��ckmeldung von mir erhalten.
  2. Die Vortr��ge dauern 70 Minuten. Die restlichen 20 Minuten sind f��r Fragen und Feedback reserviert.
  3. In diesem Proseminar sollen sie lernen, wie man mathematisches Material selbst��ndig erarbeitet und so aufbereitet, dass es in einem Vortrag gut vermittelbar ist. Dazu geh��rt unter Umst��nden auch die Umformulierung von Prosa in gegliederte Strukturen (Definition, Satz, Beweis, Beispiel) und die Auswahl bzw das Weglassen von (un-)geeignetem Material.
  4. Sie halten den Vortrag in erster Linie f��r Ihre KommilitonInnen (damit diese etwas lernen) und f��r sich selbst (um einzu��ben sich selbst mathematisches Material zur erarbeiten). Beachten Sie dies bei der Auswahl des Materials und den eingesetzten Methoden.�� Es ist nicht das Ziel alle bereitgestellten Unterlagen w��rtlich in den Vortrag einzubauen.
  5. Nehmen Sie sich Zeit f��r die Bearbeitung des Materials und fangen Sie jetzt damit an! ��fter eine Stunde zu investieren ist besser als am Ende kurz vor dem Vortrag zwei Wochen durchzuarbeiten.
  6. Lesen (und befolgen) sie bitte die Hinweise zur Vorbereitung auf einen Seminarvortrag von Prof. Manfred Lehn bzw. von Prof. Annette Werner.
�� �� �� ��
�� �� �� ��

Dozentin:��

Prof. Dr. Petra Schwer

��Sprechstunde nach Vereinbarung.

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

Letzte ��nderung: 06.03.2020 -
Ansprechpartner:��Webmaster