Grundlagen der Mathematik

WICHTIG F��R WINTERSEMESTER 19/20:

DIE ��BUNGSZETTELMODALIT��TEN WERDEN SICH LEICHT ��NDERN.

DIE INFORMATIONEN HIER SIND NICHT MEHR AKTUELL.��

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AKTUELL (ALTE INFORMATIONEN)

Einsehtermin f��r die Nachklausur ist der 6.5., 13-14 Uhr, in G03-208.

��BER DIE NACHKLAUSUR: Mindestens 40 von 100 Punkten reichen aus, um die Nachklausur zu bestehen: Die Gesamtpunktzahl, die Sie in der Nachklausur erhalten k��nnen, ist 80 Punkte. Ihr Gesamtpunktzahl (X) wird mit 5/4 multipliziert und diese neue Zahl (5X/4) muss dann mindestens 40 Punkte sein um die Nachklausur zu bestehen.

MATERIAL IST ALLES AUS VORLESUNG UND ��BUNGEN UND SKRIPT BIS EINSCHLIESSLICH KAPITEL 6 IM AKTUALISIERTEN SKRIPT (NEU: AKTUALISIERT AM 30.1.19).

WICHTIG

Lesen Sie bitte ALLES sehr GENAU durch.

Plan

Vorlesung	Prof. Dr. Nill	Mittwoch 9-11	G10-460
��bungsgruppe	Dr. Portakal	Montag 11-13	G02-311

Es gibt 13 Vorlesungen (Mi): 10.10., 17.10., 24.10., (Achtung: 31.10. ist Feiertag), 7.11., 14.11., 21.11., 28.11., 5.12., 12.12., 19.12., 09.01., 16.01., 23.01.

Es gibt 14 ��bungsgruppen (Mo): 08.10., 15.10., 22.10., 29.10., 5.11., 12.11., 19.11., 26.11., 3.12., 10.12., 17.12., 07.01., 14.01., 21.01.

Material

��	Link
Vorlesungsskripte, Vorlesungsnotizen, Material aus ��bungsgruppen	hier
��bungsbl��tter und L��sungen	hier

Manches Material, z.B. das Skript, das auch in der Vorlesung benutzt wird, ist auf Englisch, da es auch parallel in der (noch kompakteren) englischen "Schwestervorlesung"��Mathematical Foundations��genutzt wird.

��bungsgruppen und ��bungsaufgaben

Jede Woche sp��testens am Freitag wird ein neues ��bungsblatt auf dieser Webseite ver��ffentlicht. Diese enthalten Aufgaben zur Bearbeitung in der ��bungsgruppe, aber auch Hausaufgaben. Die schriftlichen Hausaufgaben sollen immer zu Beginn der ��bern��chsten ��bungsgruppe eingereicht werden. Nachdem sie korrigiert wurden, erhalten Sie diese dann wieder in der folgenden ��bungsgruppe zur��ck. Es gibt voraussichtlich 12 ��bungsbl��tter, 11 von ihnen werden Hausaufgaben enthalten.

Ab der zweiten Semesterwoche wird die Anwesenheit in den ��bungsgruppen notiert. (Sie brauchen sich dazu nicht extra online anzumelden.)

Je nachdem wieviele Hausaufgaben Sie l��sen, bekommen Sie "Bonuspunkte", ��blicherweise 1 Punkt pro Blatt. Die maximal zu erreichende Punktzahl (voraussichtlich 11 Punkte) entspricht dann 10 zus��tzlichen Klausurpunkten. Dabei gilt allerdings, dass wenn man bei N ��bungsgruppen anwesend war, man auch nur maximal N Klausurpunkte bekommen kann.

Man darf bei der Bearbeitung der Hausaufgaben zusammenarbeiten, es d��rfen maximal zwei Namen auf der L��sung stehen.

Bitte bearbeiten Sie definitiv die ��bungsbl��tter so fr��h wie m��glich zu Hause, damit Sie die ��bungsgruppe richtig nutzen k��nnen.

Bemerkung

Zus��tzliche Unterst��tzung gibt es beim "MatheSupport" der Fakult��t f��r Mathematik.

Themen

• Mengen und Funktionen
• Vektoren und Matrizen
• Systeme linearer Gleichungen
• Determinanten
• Eigenwerte
• Ableitungen
• Integrale
• Ableitungen von Funktionen in mehreren Variablen
• Gew��hnliche Differentialgleichungen

Klausuren

Das Examen wird am 15. Februar 2019 stattfinden. Die Wiederholungsklausur ist am 27. M��rz 2019.

• Das Examen basiert auf der Vorlesung und den Beispielen und ��bungsaufgaben in den ��bungsgruppen.
• Sie d��rfen ein DIN A4 Papier vorne und hinten mit Kommentaren beschrieben ben��tzen.
• Mindestens 40 der maximalen 100 Klausurpunkte sind ausreichend um die Klausur zu bestehen.
• Taschenrechner aller Art sind nicht erlaubt und auch nicht notwendig.
• Andere B��cher oder Computer oder Handys sind nicht erlaubt.
• Alte Klausuren finden Sie hier!

Wichtig: Frischen Sie Ihr Schulwissen auf!

Der Kurs ist sehr fordernd. Oftmals liegt es gerade zu Beginn auch daran, dass die Schulmathematik nie richtig gelernt wurde, schon l��ngst vergessen oder eingerostet ist. Es hapert z.B. typischerweise an den Rechengesetzen f��r Br��che oder Potenzen. Wir empfehlen zwei M��glichkeiten, dies zu ��ndern:

1. Buch: "Grundwissen Mathematik", Jan van de Craats, Rob Bosch, Springer, 2010 [Link zur Unibibliothek]��

Insbesondere die folgenden Kapitel sind sehr n��tzlich:��

I Zahlen
II Algebra
III Zahlenfolgen
IV Gleichungen
VI Funktionen
16. Funktionen und Graphen
17. Trigonometrie
VIII Hintergrundwissen
24. Reelle Zahlen und Koordinaten
25. Funktionen, Grenzwerte und Stetigkeit

2. App: Eine empfehlenswerte M��glichkeit Schulmathematik und sogar einige Themen aus der Vorlesung zu ��ben ist das deutschsprachige App MassMatics Mathe App f��r Studium & Abitur (Android/iPhone). Leider ist es nicht komplett kostenlos, allerdings sind selbst 100 Aufgaben f��r 5 Euro relativ kosteng��nstig. Einfach einmal ausprobieren, es gibt wirklich viele n��tzliche und p��dagogisch sinnvolle Tipps und Anleitungen f��r die Aufgaben. Passende Aufgabenbl��cke sind z.B. unter Grundlagen Studium�� - Vorbereitungskurs die Themen Rechengesetze/Grundlagen Funktionen/Differential-&Integralrechnung/Gleichungen, sowie der Block Grundlagen Studium - Grundlagen Vektorrechnung. Sp��ter werden auch die Themen Analysis und�� Lineare Algebra relevant. Selbstverst��ndlich ist das App nur eine m��gliche Erg��nzung zur Vorlesung und dem Tutorial und ersetzt in keiner Weise den Besuch von Vorlesung und Tutorial und die Bearbeitung der ��bungsbl��tter.

Literatur

Hier sind einige B��cher zum Thema (man findet auch viel dazu im Internet, siehe z.B. Khan Academy):

• Englisch
  
  • "Introduction to Mathematics for Life Scientists (Springer Study Edition)",Edward Batschelet, Springer, 1979 [leider nicht in der Unibibliothek]
  • "Essential Mathematics for Economic Analysis" by Sydsaeter and Hammond [Link zur Unibibliothek]
  • "Mathematics for Physicists and Engineers: Fundamentals and Interactive Study Guide", Klaus Weltner, Wolfgang J. Weber, Jean Grosjean, Peter Schuster, Springer, 2009 [Link zur Unibibliothek]
• Deutsch
• "Arbeitsbuch h��here Mathematik: Aufgaben mit vollst��ndig durchgerechneten L��sungen", Georg Hoever, Springer, 2013 [Link zur Unibibliothek]
• "Ingenieurmathematik f��r Studienanf��nger: Formeln - Aufgaben - L��sungen", Gerald Hofmann, Springer, 2013 [Link zur Unibibliothek]
• "H��here Mathematik kompakt", Georg Hoever, Springer, 2013 [Link zur Unibibliothek]
• "Mathematik f��r Ingenieure: Eine anschauliche Einf��hrung in das praxisorientierte Studium", Thomas Rie��inger, Springer Vieweg, 2013 [Link zur Unibibliothek] & "��bungsaufgaben zu Mathematik f��r Ingenieure: Mit durchgerechneten und erkl��rten L��sungen", Thomas Rie��inger, Springer Vieweg, 2013 [Link zur Unibibliothek]
• "Mathematik f��r Ingenieure und Naturwissenschaftler: Lineare Algebra und Analysis in R", Wilhelm Merz, Peter Knabner, Springer, 2013 [Link zur Unibibliothek]
• "Mathematik kompakt f��r Ingenieure und Informatiker", Yvonne Stry, Rainer Schwenkert, Springer 2013 [Link zur Unibibliothek]