Grundlagen der Mathematik (WiSe 20/21)

WICHTIG

Bitte lest diese Seite genau durch und meldet Euch dann bei der Moodle Seite zur Vorlesung Grundlagen der Mathematik an. ALLE AKTUELLEN INFORMATIONEN SOWIE LEHRINHALTE WERDEN NUR AUF DER MOODLE SEITE VER��FFENTLICHT! Diese Webseite wird nicht aktualisiert, der Inhalt bleibt aber relevant.

Plan

Vorlesung	Prof. Dr. Nill	ONLINE	��
��bungsgruppe	Polujan	SIEHE LSF	��

Die ��bungsgruppe beginnt schon in der ersten Woche!

��bungsgruppen und ��bungsaufgaben

DAS KANN SICH HIER M��GLICHERWEISE NOCH ETWAS ��NDERN.

Jede Woche sp��testens am Freitag wird ein neues ��bungsblatt auf der moodle Webseite ver��ffentlicht. Diese enthalten Aufgaben zur Bearbeitung in der ��bungsgruppe, aber auch Hausaufgaben. Die schriftlichen Hausaufgaben sollen immer zu Beginn der ��bern��chsten ��bungsgruppe eingereicht werden (also in diesem Semester auf der moodle page hochgeladen werden). Diese werden ��blicherweise innerhalb von einer Woche korrigiert. Es gibt voraussichtlich 13 ��bungsbl��tter, 11 oder 12 von ihnen werden Hausaufgaben enthalten. Auf jedem ��bungsblatt gibt ��blicherweise zwei Aufgaben. Nur eine von Ihnen wird korrigiert. Je nachdem wieviele Hausaufgaben Sie l��sen, bekommen Sie "Bonuspunkte", ��blicherweise 1 Punkt pro Blatt. Die maximal zu erreichende Punktzahl (voraussichtlich 11 oder 12 Punkte) entspricht dann 10 zus��tzlichen Klausurpunkten.

Es ist m��glich ein Blatt in Zweierteams zu bearbeiten, es d��rfen also zwei Namen auf einem ��bungsblatt stehen.

Bitte bearbeiten Sie definitiv die ��bungsbl��tter so fr��h wie m��glich, damit Sie die ��bungsgruppe richtig nutzen k��nnen.

Bemerkung

Zus��tzliche Unterst��tzung gibt es beim "MatheSupport" der Fakult��t f��r Mathematik.

Themen

• Mengen und Funktionen
• Vektoren und Matrizen
• Systeme linearer Gleichungen
• Determinanten
• Eigenwerte
• Ableitungen
• Integrale
• Ableitungen von Funktionen in mehreren Variablen
• Gew��hnliche Differentialgleichungen

Klausuren

Die Klausur wird am 19.02.2021 (14-16, online!) und die Nachklausur am 26.03.2021 (10-12, G16-HS5 oder online) stattfinden.

• Die Klausur basiert auf der Vorlesung und den Beispielen und ��bungsaufgaben in den ��bungsgruppen.
• Sie d��rfen ein DIN A4 Papier vorne und hinten mit Kommentaren beschrieben ben��tzen.
• Mindestens 40 der maximalen 100 Klausurpunkte sind ausreichend um die Klausur zu bestehen.
• Taschenrechner aller Art sind nicht erlaubt und auch nicht notwendig.
• Andere B��cher oder Computer oder Handys sind nicht erlaubt.
• Bringen Sie einen Ausweis und den Studentenausweis.
• Alte Klausuren finden Sie hier!��(TIPP: FANGEN SIE RECHTZEITIG ZU ��BEN AN!)

Wichtig: Frischen Sie Ihr Schulwissen auf!

Der Kurs ist sehr fordernd. Oftmals liegt es gerade zu Beginn auch daran, dass die Schulmathematik nie richtig gelernt wurde, schon l��ngst vergessen oder eingerostet ist. Es hapert z.B. typischerweise an den Rechengesetzen f��r Br��che oder Potenzen. Wir empfehlen zwei M��glichkeiten, dies zu ��ndern:

1. Buch: "Grundwissen Mathematik", Jan van de Craats, Rob Bosch, Springer, 2010 [Link zur Unibibliothek]��

Insbesondere die folgenden Kapitel sind sehr n��tzlich:��

I Zahlen
II Algebra
III Zahlenfolgen
IV Gleichungen
VI Funktionen
16. Funktionen und Graphen
17. Trigonometrie
VIII Hintergrundwissen
24. Reelle Zahlen und Koordinaten
25. Funktionen, Grenzwerte und Stetigkeit

2. App: Eine empfehlenswerte M��glichkeit Schulmathematik und sogar einige Themen aus der Vorlesung zu ��ben ist das deutschsprachige App MassMatics Mathe App f��r Studium & Abitur (Android/iPhone). Leider ist es nicht komplett kostenlos, allerdings sind selbst 100 Aufgaben f��r 5 Euro relativ kosteng��nstig. Einfach einmal ausprobieren, es gibt wirklich viele n��tzliche und p��dagogisch sinnvolle Tipps und Anleitungen f��r die Aufgaben. Passende Aufgabenbl��cke sind z.B. unter Grundlagen Studium�� - Vorbereitungskurs die Themen Rechengesetze/Grundlagen Funktionen/Differential-&Integralrechnung/Gleichungen, sowie der Block Grundlagen Studium - Grundlagen Vektorrechnung. Sp��ter werden auch die Themen Analysis und�� Lineare Algebra relevant. Selbstverst��ndlich ist das App nur eine m��gliche Erg��nzung zur Vorlesung und dem Tutorial und ersetzt in keiner Weise den Besuch von Vorlesung und Tutorial und die Bearbeitung der ��bungsbl��tter.

Literatur

Hier sind einige B��cher zum Thema (man findet auch viel dazu im Internet, siehe z.B. Khan Academy):

• Englisch
  
  • "Introduction to Mathematics for Life Scientists (Springer Study Edition)",Edward Batschelet, Springer, 1979 [leider nicht in der Unibibliothek]
  • "Essential Mathematics for Economic Analysis" by Sydsaeter and Hammond [Link zur Unibibliothek]
  • "Mathematics for Physicists and Engineers: Fundamentals and Interactive Study Guide", Klaus Weltner, Wolfgang J. Weber, Jean Grosjean, Peter Schuster, Springer, 2009 [Link zur Unibibliothek]
• Deutsch
• "Arbeitsbuch h��here Mathematik: Aufgaben mit vollst��ndig durchgerechneten L��sungen", Georg Hoever, Springer, 2013 [Link zur Unibibliothek]
• "Ingenieurmathematik f��r Studienanf��nger: Formeln - Aufgaben - L��sungen", Gerald Hofmann, Springer, 2013 [Link zur Unibibliothek]
• "H��here Mathematik kompakt", Georg Hoever, Springer, 2013 [Link zur Unibibliothek]
• "Mathematik f��r Ingenieure: Eine anschauliche Einf��hrung in das praxisorientierte Studium", Thomas Rie��inger, Springer Vieweg, 2013 [Link zur Unibibliothek] & "��bungsaufgaben zu Mathematik f��r Ingenieure: Mit durchgerechneten und erkl��rten L��sungen", Thomas Rie��inger, Springer Vieweg, 2013 [Link zur Unibibliothek]
• "Mathematik f��r Ingenieure und Naturwissenschaftler: Lineare Algebra und Analysis in R", Wilhelm Merz, Peter Knabner, Springer, 2013 [Link zur Unibibliothek]
• "Mathematik kompakt f��r Ingenieure und Informatiker", Yvonne Stry, Rainer Schwenkert, Springer 2013 [Link zur Unibibliothek]