Grundlagen der Mathematik
WICHTIG
Die Nachklausuransicht findet am 10. April von 11:00-13:00 Uhr, G03-206a statt.
Leider, aus technischen Gründen, sind Links zu Lehrmaterialien+Klausuren vorübergehend nicht verfügbar.
Sie können alle Materialien über den folgenden Link herunterladen:
Ferner sind die Klausuraufgaben mitsamt Lösungen nun online verfügbar.
Plan
Vorlesung | Prof. Dr. Nill | Mittwoch 9-11 | G10-460 |
Übungsgruppe | Polujan | Montag 11-13 | G02-311 |
Es gibt 14 Vorlesungen (Mi): 11.10., 18.10., 25.10., 1.11., 8.11., 15.11., 22.11., 29.11., 6.12., 13.12., 20.12., 10.01., 17.01., 24.01.
Es gibt 14 Übungsgruppen (Mo): 09.10., 16.10., 23.10., 30.10., 6.11., 13.11., 20.11., 27.11., 4.12., 11.12., 18.12., 08.01., 15.01., 22.01.
Übungsgruppen und Übungsaufgaben
Jede Woche spätestens am Freitag wird ein neues Übungsblatt auf dieser Webseite veröffentlicht. Diese enthalten Aufgaben zur Bearbeitung in der Übungsgruppe, aber auch Hausaufgaben. Die schriftlichen Hausaufgaben sollen immer zu Beginn der übernächsten Übungsgruppe eingereicht werden. Razi Arshad wird diese korrigieren, Sie bekommen diese dann wieder in der folgenden Übungsgruppe zurück. Es gibt voraussichtlich 13 Übungsblätter, 12 von ihnen werden Hausaufgaben enthalten.
Ab dieser Woche wird die Anwesenheit in den Übungsgruppen notiert. (Sie brauchen sich dazu nicht extra online anzumelden.)
Je nachdem wieviele Hausaufgaben Sie lösen, bekommen Sie "Bonuspunkte", üblicherweise 1 Punkt pro Blatt. Die maximal zu erreichende Punktzahl (voraussichtlich 12 Punkte) entspricht dann 10 zusätzlichen Klausurpunkten. Dabei gilt allerdings, dass wenn man bei N Übungsgruppen anwesend war, man auch nur maximal N Klausurpunkte bekommen kann.
Man darf bei der Bearbeitung der Hausaufgaben zusammenarbeiten, es dürfen maximal zwei Namen auf der Lösung stehen.
Bitte bearbeiten Sie definitiv die Übungsblätter so früh wie möglich zu Hause, damit Sie die Übungsgruppe richtig nutzen können.
Bemerkung
Zusätzliche Unterstützung gibt es beim "MatheSupport" der Fakultät für Mathematik.
Themen
- Mengen und Funktionen
- Vektoren und Matrizen
- Systeme linearer Gleichungen
- Determinanten
- Eigenwerte
- Komplexe Zahlen
- Ableitungen
- Integrale
- Gewöhnliche Differentialgleichungen
- Ableitungen von Funktionen in mehreren Variablen
Klausuren
Das Examen wird am 5. Februar stattfinden. Die Wiederholungsklausur am 27. März.
- Das Examen basiert auf der Vorlesung und den Beispielen und Übungsaufgaben in den Übungsgruppen.
- Sie dürfen ein DIN A4 Papier vorne und hinten mit Kommentaren beschrieben benützen.
- Mindestens 40 der maximalen 100 Klausurpunkte sind ausreichend um die Klausur zu bestehen.
- Taschenrechner aller Art sind nicht erlaubt und auch nicht notwendig.
- Andere Bücher oder Computer oder Handys sind nicht erlaubt.
- Einige alte Klausuren:
- Exam February 2017 Version A (solutions), Exam February 2017 Version B (solutions),
- Exam April 2015 (solutions),
- Exam February 2015 Version A (solutions), Exam February 2015 Version B (solutions),
- Exam February 2014 (solutions),
- Exam April 2013,
- Exam February 2013 Version A, Exam February 2013 Version B,
- Exam February 2011.
Material
Link | |
Vorlesungsskripte, Vorlesungsnotizen, Material aus Übungsgruppen | hier |
Übungsblätter und Lösungen | hier |
Manches Material, z.B. das Skript, das auch in der Vorlesung benutzt wird, ist auf Englisch, da es auch parallel in der (noch kompakteren) englischen "Schwestervorlesung" Mathematical Foundations genutzt wird.
Wichtig: Frischen Sie Ihr Schulwissen auf!
Der Kurs ist sehr fordernd. Oftmals liegt es gerade zu Beginn auch daran, dass die Schulmathematik schon längst vergessen oder eingerostet ist. Es hapert z.B. an den Rechengesetzen für Brüche oder Potenzen. Wir empfehlen zwei Möglichkeiten, dies zu ändern:
1. Buch: "Grundwissen Mathematik", Jan van de Craats, Rob Bosch, Springer, 2010 [Link zur Unibibliothek]
Insbesondere die folgenden Kapitel sind sehr nützlich:
I Zahlen
II Algebra
III Zahlenfolgen
IV Gleichungen
VI Funktionen
16. Funktionen und Graphen
17. Trigonometrie
VIII Hintergrundwissen
24. Reelle Zahlen und Koordinaten
25. Funktionen, Grenzwerte und Stetigkeit
2. App: Eine empfehlenswerte Möglichkeit Schulmathematik und sogar einige Themen aus der Vorlesung zu üben ist das deutschsprachige App MassMatics Mathe App für Studium & Abitur (Android/iPhone). Leider ist es nicht komplett kostenlos, allerdings sind selbst 100 Aufgaben für 5 Euro relativ kostengünstig. Einfach einmal ausprobieren, es gibt wirklich viele nützliche und pädagogisch sinnvolle Tipps und Anleitungen für die Aufgaben. Passende Aufgabenblöcke sind z.B. unter Grundlagen Studium - Vorbereitungskurs die Themen Rechengesetze/Grundlagen Funktionen/Differential-&Integralrechnung/Gleichungen, sowie der Block Grundlagen Studium - Grundlagen Vektorrechnung. Später werden auch die Themen Analysis und Lineare Algebra relevant. Selbstverständlich ist das App nur eine mögliche Ergänzung zur Vorlesung und dem Tutorial und ersetzt den Besuch von Vorlesung und Tutorial und die Bearbeitung der Übungsblätter in keiner Weise.
Literatur
Hier sind einige Bücher zum Thema (man findet auch viel dazu im Internet):
- Englisch
- "Introduction to Mathematics for Life Scientists (Springer Study Edition)",Edward Batschelet, Springer, 1979 [leider nicht in der Unibibliothek]
- "Essential Mathematics for Economic Analysis" by Sydsaeter and Hammond [Link zur Unibibliothek]
- "Mathematics for Physicists and Engineers: Fundamentals and Interactive Study Guide", Klaus Weltner, Wolfgang J. Weber, Jean Grosjean, Peter Schuster, Springer, 2009 [Link zur Unibibliothek]
- Deutsch
- "Arbeitsbuch höhere Mathematik: Aufgaben mit vollständig durchgerechneten Lösungen", Georg Hoever, Springer, 2013 [Link zur Unibibliothek]
- "Ingenieurmathematik für Studienanfänger: Formeln - Aufgaben - Lösungen", Gerald Hofmann, Springer, 2013 [Link zur Unibibliothek]
- "Höhere Mathematik kompakt", Georg Hoever, Springer, 2013 [Link zur Unibibliothek]
- "Mathematik für Ingenieure: Eine anschauliche Einführung in das praxisorientierte Studium", Thomas Rießinger, Springer Vieweg, 2013 [Link zur Unibibliothek] & "Übungsaufgaben zu Mathematik für Ingenieure: Mit durchgerechneten und erklärten Lösungen", Thomas Rießinger, Springer Vieweg, 2013 [Link zur Unibibliothek]
- "Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler: Lineare Algebra und Analysis in R", Wilhelm Merz, Peter Knabner, Springer, 2013 [Link zur Unibibliothek]
- "Mathematik kompakt für Ingenieure und Informatiker", Yvonne Stry, Rainer Schwenkert, Springer 2013 [Link zur Unibibliothek]