Proseminar "Perlen der Mathematik"
Inhalt:
"Überall auf der Welt stoßen wir auf Piktogramme, Figuren und Symbole. [...] Sie übernehmen auf ihre Weise eine Schlüsselrolle bei der Vermittlung von Information. [...] Bestimmte geometrische Figuren spielen eine wichtige Rolle bei der Visualisierung mathematischer Beweise."
So heißt es im Vorwort des Buches Perlen der Mathematik von Claudi Alsina und Roger Nelsen.
In diesem Seminar lernen wir (aufbauend auf diesem Buch) einige dieser geometrischen Figuren und der damit verbundenen mathematischen Eigenschaften kennen. Die Themen liegen alle im Bereich der (elementaren) Geometrie.
Raum und Zeit:
Die Veranstaltung findet Dienstags 11:00 - 13:00 Uhr im Raum G05-300 statt.
Vortragsplan:
| SprecherIn |
Datum |
Kapitel |
Themen |
| DH |
16.4. |
1 und 2 |
verschiedene Beweise des Satz des Pythagoras, Satz von Grebe, trigonometrische Eigenschaften. (ergänzt durch Kapitel 3.1) |
| JB |
30.4. |
4 |
geometrischer und harmonischer Mittelwert, reguläre Vielecke, Konstruktion Platonischer Körper etc |
| CF |
7.5. |
5 |
Ähnlichkeit, Satz des Melenaos, homothetische Funktionen |
| FG |
21.5. |
8 |
Napoleonische Dreiecke, Satz von Escher |
| NS |
28.5. |
11 |
Eigenschaften von Kreispaaren, Augapfelsatz, die Fischblase und der goldene Schnitt, Mondsichelrätsel, |
| SK |
4.6. |
16 |
Sternpolygone und Pentagramme, Dodekaeder, magische Hexagramme |
| YS |
11.6. |
17 |
Selbstähnliche Figuren und deren Konstruktion, geometrische Reihen, logarithmische Spirale, menger Schwamm und Sierpinsky Teppich |
| MB |
18.6. |
18 und 20 |
Tatami (japanische Bodenmatten), Satz vom Teppich, Fibonacci-Zahlen, Perkettierungen, Gittermultiplikation, unendlich viele Beweise des Satz von Pythagoras
|
| SS |
25.6. |
12 |
Venn-Diagramme, Sätze von Monod und Miquel, Boromäische Ringe |
| VF |
2.7. |
13 |
Teppichsatz, pythagoreische Tripel, Tschebyshew Ungleichung
|
Vorkenntnisse und Zielgruppe:
Vorkenntnisse in der linearen Algebra und Analysis reichen für dieses Seminar aus.
Das Proseminar richtet sich insbesondere an StudentInnen des Lehramts aber auch an StudentInnen des Studiengangs Bachelor Mathematik.
Themen und Themenvergabe:
Die Beschreibung der einzelnen Vortragsthemen erhalten Sie in der Vorbesprechung.
Dort werden auch Themen an interessierte TeilnehmerInnen vergeben. Ein späterer Einstieg ist möglich sofern noch freie Themen vorhanden sind.
Hinweise:
Bitte beachten Sie folgende Hinweise zum Vortrag und zur Vorbereitung.
- Eine Vorbesprechung Ihres Vortrag mit mir ist Pflicht. Diese findet spätestens eine Woche vor dem Vortrag statt - kontaktieren Sie mich bitte eine Woche vor dem gewünschten Termin per Mail. So kann ich genug Zeit für alle einplanen. Zwei Tage vor der Vorbesprechung geben Sie bitte eine schriftliche Ausarbeitung des Vortrags bei mir ab zu der sie in der Besprechung dann Rückmeldung von mir erhalten.
- Die Vorträge dauern 70 Minuten. Die restlichen 20 Minuten sind für Fragen und Feedback reserviert.
- In diesem Proseminar sollen sie lernen, wie man mathematisches Material selbständig erarbeitet und so aufbereitet, dass es in einem Vortrag gut vermittelbar ist. Dazu gehört unter Umständen auch die Umformulierung von Prosa in gegliederte Strukturen (Definition, Satz, Beweis, Beispiel) und die Auswahl bzw das Weglassen von (un-)geeignetem Material.
- Sie halten den Vortrag in erster Linie für Ihre KommilitonInnen (damit diese etwas lernen) und für sich selbst (um einzuüben sich selbst mathematisches Material zur erarbeiten). Beachten Sie dies bei der Auswahl des Materials und den eingesetzten Methoden. Es ist nicht das Ziel alle bereitgestellten Unterlagen wörtlich in den Vortrag einzubauen.
- Nehmen Sie sich Zeit für die Bearbeitung des Materials und fangen Sie jetzt damit an! Öfter eine Stunde zu investieren ist besser als am Ende kurz vor dem Vortrag zwei Wochen durchzuarbeiten.
- Lesen (und befolgen) sie bitte die Hinweise zur Vorbereitung auf einen Seminarvortrag von Prof. Manfred Lehn bzw. von Prof. Annette Werner.
Dozentin:
Prof. Dr. Petra Schwer
Sprechstunde nach Vereinbarung.
