Prof. Dr. Benjamin Nill
Gebäude 03, Raum 208
Tel. +49 391 67 58535
Fax. +49 391 67 41213
benjamin.nill@ovgu.de
Diskrete Mathematik
Übersicht
In diesem Seminar werden wir uns mit ausgewählten Themen aus der diskreten Mathematik beschäftigen. Dabei geht es typischerweise um Graphen, geordnete Mengen, Polynome, ganze Zahlen, Gitterpunkte und Polytope. Es werden an Kenntnissen nur die einführenden Pflichtvorlesungen in Optimierung und Algebra vorausgesetzt; der Besuch der Vorlesung Diskrete Mathematik ist wünschenswert, aber nicht notwendig.
Termin und Raum
Termin ist Donnerstag 15:15-16:45 Uhr in G03-214. Der Sprechstundentermin ist voraussichtlich auch am Donnerstag um 14:00.
Anforderungen
Zu jedem Vortrag sollte ein Handout (1 Blatt) mit den wichtigsten Definitionen und Resultaten ausgeteilt werden.
Wichtig: jede(r) Vortragende muss sich mindestens einmal und spätestens zwei Wochen vor dem Vortrag mit mir in meiner Sprechstunde treffen. Bitte lassen Sie es mich bitte mindestens eine Woche vorher wissen, dass Sie kommen wollen, damit ich versuchen kann, die Termine evtl. zu entzerren.
Vortragstermine
Wir beginnen voraussichtlich in der fünften Semesterwoche.
2. Mai | Kombinatorischer Nullstellensatz mit Anwendungen |
Buch von Tao und Vu (9.1-9.5) und Originalarbeit von Alon |
Kevin |
9. Mai | Colorful Caratheodory Satz und weitere diskret-geometrische Resultate |
Buch von Matousek (8.2 und 8.3) |
Jannik |
16. Mai | Dimensionsunabhängiger Caratheodory Satz |
Originalarbeit von Adiprasito et al. |
Lisa-Marie |
23. Mai | Das upper bound theorem für Polytope |
Buch von Barvinok (6.4-6.7) und Buch von Matousek (5.5) |
Laura |
6. Juni |
Reziprozität für Ordnungspolytope |
Buch von Beck und Sanyal (2.1-2.3; 6.1 und 6.3) |
Christopher |
Doppeltermin wegen Tag der Lehre und Feiertag: Mittwoch, 12. Juni (13-15), G02-020 (!Stockwerk E!) |
Brunn-Minkowski Satz mit Anwendung auf Posets |
Buch von Matousek (12.2 und 12.3) |
Kai-Uwe |
Mittwoch, 12. Juni (15-17), G02-020 (!Stockwerk E!) | Verallgemeinerungen für die Ungleichung von Scott für Gitterpolygone | Originalarbeiten von Treutlein und Balletti/Higashitani. | Benjamin |
13. Juni | Volumenschranke für Gittersimplizes mit einem inneren Gitterpunkt | Originalarbeit von Averkov | Kerstin |
Doppeltermin wegen Do Wahlpflichtinfotermin: Mittwoch, 19. Juni (13-15), G02-020 (!Stockwerk E!) |
Gitterpolytope in der Kodierungstheorie | Originalarbeit von Soprunov | Janike |
Mittwoch, 19. Juni (15-17), G02-020 (!Stockwerk E!) |
Nullstellensatz in der diskreten Optimierung mit Anwendungen in der Graphentheorie | Buch von De Loera, Hemmecke, Köppe (12.1 und 12.2) | Jan |
27. Juni - ACHTUNG (14:50-16:20) wegen Antrittsvorlesungen danach | Symmetrische Graphenpolytope | Originalarbeiten von Higashitani et al. | Anna |
4. Juli | Derangements und Ehrhart-Theorie | Originalarbeit von Gustavsson und Solus | Christoph |