FAKULTÄT FÜR

MATHEMATIK

Sommersemester 2023

Überblick über das Thema

Coxetergruppen sind abstrakte Versionen von Spiegelungsgruppen mit reichhaltiger geometrischer, algebraischer und kombinatorischer Struktur. Sie spielen eine zentrale Rolle in vielen Bereichen der Mathematik, zB der algebraischen Kombinatorik, Darstellungstheorie oder der geometrischen Gruppentheorie. 
Coxetergruppen sind gleichzeitig Schlüssel und Baustein für viele Phänomene der Theorie der (Bruhat-Tits) Gebäude. Letztere sind geometrische Objekte, die reduktiven Gruppen über bewerteten Körpern (wie zB SL(n,Qp))  zugeordnet werden und (unter anderem) die Untergruppenstruktur dieser Gruppen geometisch kodieren.

Diese Vorlesung führt in die Theorie der Coxetergruppen und Gebäude ein und zeigt verschiedene Blickwinkel auf diese Objekte auf.
Methodisch werden wir uns der Algebra, Geometrie und Kombinatorik bedienen (müssen).

Materialien

 Sie finden Materialien zur Vorlesung in diesem own-cloud ordner.

Literaturempfehlungen

• Kenneth Brown: Buildings, SpringerLink
• Peter Abramenko, Kenneth Brown: Buildings: Theory and Applications, SpringerLink
• Paul Garrett: Buildings and classical groups, more infos here, or here
• Marc Ronan: Lectures on buildings. (2nd updated and revised edition), more infos
• Anne Thomas: Geometric and topological aspects of Coxeter groups and buildings, more infos
• Richard Weiss: The structure of spherical buildings, more infos
• Richard Weiss: The structure of affine buildings, more infos
• Mike Davis: The geometry and topology of Coxeter groups, more infos
• Björner, Brenti: Combinatorics of Coxeter groups, more infos

Zielgruppe

Studierende der Mathematik